Mestrado em Matemática
Aarhus University
Informação chave
Localização do campus
Aarhus, Dinamarca
Idiomas
Inglês
Formato de estudo
No campus
Duração
4 semestres
Ritmo
Período integral
Propinas
EUR 15.300 / per year *
Prazo para inscrição
Solicitar Informações
Data de início mais cedo
Aug 2024
* para alunos de fora da UE / EEE
Introdução
O programa de Mestrado em Matemática da Universidade de Aarhus desenvolve e expande as competências matemáticas básicas adquiridas durante a licenciatura. Durante o programa, será introduzido em tópicos avançados de matemática pura, seleccionados de acordo com os seus interesses e preferências matemáticas. No final do curso, o estudante elabora uma tese de mestrado que o coloca na vanguarda da investigação numa área específica da matemática. A tese de mestrado é redigida sob a supervisão de um investigador experiente no domínio escolhido.
A gama de cursos do programa de mestrado abrange os principais elementos dos três domínios clássicos da matemática:
- Álgebra, Análise e Geometria/Topologia,
e muitos dos cursos examinam e utilizam a interação profunda e fascinante entre estas principais disciplinas matemáticas. Pode também optar por "apimentar" a sua formação com cursos de Teoria das Probabilidades, Estatística, Ciência dos Dados, Otimização, Criptologia ou outras disciplinas relevantes para o seu programa de estudos. Os cursos são leccionados em inglês por investigadores activos e incluem aulas tradicionais, bem como sessões de exercícios, nas quais os estudantes assumem o papel mais ativo - individualmente ou em equipas. As aulas terão um rácio aluno/professor muito bom. Os estudantes são maioritariamente dinamarqueses, mas também há alguns internacionais.
Investigação e especialização
O ensino na universidade é muito influenciado pela investigação aqui realizada, uma vez que os professores são investigadores activos. Quando os estudantes escrevem a sua tese de mestrado durante o último ano do programa, têm excelentes oportunidades de se associarem a um grupo de investigadores, o que lhes permite participar nos projectos de investigação e nas discussões científicas do grupo. Os estudantes especializam-se numa disciplina dentro de uma área alargada, incluindo uma das três áreas da matemática em que a Universidade de Aarhus é particularmente forte: Álgebra, Análise, e Geometria e Topologia.
Vida de estudante
Como estudante do programa, está baseado no Departamento de Matemática, que tem a sua própria cantina, biblioteca e áreas de estudo partilhadas pelos estudantes. Como estudante de mestrado, ser-lhe-á dada uma secretária própria num gabinete partilhado com outros estudantes de mestrado. O departamento também tem várias organizações de estudantes, como os Amigos de Euler (Eulers Venner) e o Kalkulerbar (bar das sextas-feiras), que organizam palestras sobre temas matemáticos actuais, bem como excursões de estudo e eventos sociais.
Oportunidades de carreira
O Mestrado em Matemática abre muitas possibilidades de carreira. A procura de licenciados em matemática é muito elevada na Dinamarca. Em consequência, não há praticamente desemprego entre os licenciados em matemática da Universidade de Aarhus.
Isto deve-se principalmente ao facto de um número crescente de grandes empresas privadas ter reconhecido a necessidade e os benefícios de contratar trabalhadores com capacidade para resolver problemas extensos e complexos com uma abordagem estratégica e lógica. Evidentemente, estas competências são muito desenvolvidas durante o Mestrado em Matemática. Por conseguinte, uma parte crescente dos nossos licenciados do programa de mestrado em matemática encontrou emprego no sector empresarial privado, incluindo
- Banca, seguros, telecomunicações, desenvolvimento de software e produção de energia eólica.
para citar apenas alguns ramos relevantes. Se tiver as competências e os interesses necessários, pode candidatar-se à admissão no programa de doutoramento. No programa de doutoramento, começa a trabalhar num projeto de investigação e recebe gradualmente formação através de cursos e orientação pessoal para se tornar um investigador.
Requisitos de admissão
Para ingressar no programa de mestrado em Matemática, o candidato deve ter obtido um diploma de bacharelato em Matemática na Universidade de Aarhus, na Universidade do Sul da Dinamarca ou na Universidade de Copenhaga. Pode ser admitido um diploma de licenciatura em Matemática (grau de disciplina única) de acordo com os regulamentos académicos de 2022 ou 2023 e com a disciplina Funções Complexas.
É obrigatório que o diploma de qualificação tenha um curso de programação de 10 ECTS e contenha, pelo menos, 60 ECTS de cursos de matemática que cubram essencialmente todos os tópicos seguintes:
- Álgebra: os números inteiros, congruências, álgebra linear, teoria dos grupos, anéis e campos, homomorfismos, teoremas de isomorfismo, permutações, anéis polinomiais, anéis quocientes e extensões de campos
- Análise: propriedade do supremo, continuidade uniforme, séries, diferenciabilidade multivariada, integração de Lebesgue, equações diferenciais ordinárias e o teorema dos resíduos em análise complexa
- Geometria: espaços métricos e topológicos, homeomorfismos, completude, compacidade, conetividade e geometria diferencial: curvas, superfícies, teorema da função inversa para funções diferenciáveis de várias variáveis, formas fundamentais, curvatura e geodésicas
Após a admissão, podem ser estipulados outros requisitos relativos à composição do programa de estudos.
Requisitos de idioma
Como o inglês é a língua de instrução em todos os assuntos, todos os candidatos devem fornecer evidências de sua proficiência em inglês.
Critério de seleção
A alocação de vagas para estudantes é baseada em uma avaliação geral.
* As disciplinas relevantes incluem disciplinas fundamentais de Álgebra Abstrata, Análise Complexa, Equações Diferenciais, Geometria Diferencial Elementar/Topologia e Medida e Integração.
Observe que as notas obtidas após o horário da inscrição não podem ser incluídas na avaliação do nível da série.
O comité de admissão avalia cada candidato com base nas informações fornecidas nos diplomas, transcrições e descrições dos cursos
Estrutura do programa
O programa de Mestrado em Matemática consiste em 90 ECTS de actividades e projectos e uma tese de Mestrado de 30 ECTS. Com a ajuda de um professor do Departamento de Matemática, elaborará o seu programa de estudos individual com base nas disciplinas do catálogo de cursos. O seu programa dependerá das suas qualificações académicas e dos seus interesses. O plano deve ser aprovado pelo departamento.
Pelo menos 60 ECTS dos 90 ECTS devem ser cursos de matemática. Cada programa de estudos deve ser composto por 40 ECTS de cursos de base. São propostos os seguintes cursos "nucleares":
- Análise Avançada (10 ECTS)
- Tópicos Avançados em Análise Complexa (5 ECTS)
- Equações Diferenciais Parciais (5 ECTS)
- Álgebra Avançada (10 ECTS)
- Álgebra Homológica (5 ECTS)
- Curvas Algébricas (5 ECTS)
- Topologia Algébrica (10 ECTS)
- Geometria Diferencial e Riemanniana (10 ECTS)
Formas de ensinar
Na Universidade de Aarhus, o contacto com os investigadores é muito próximo, o que raramente acontece noutras universidades. A porta do gabinete do professor está sempre aberta se precisar de esclarecimentos sobre o material de estudo e é encorajado a fazer perguntas nas aulas e durante os exercícios. Exigimos muito das suas competências académicas e da sua independência. Em troca, obtém benefícios consideráveis sob a forma de desafios académicos e conhecimentos científicos, para além de competências alargadas.
O ensino na universidade centra-se na independência, no pensamento crítico e na colaboração. Parte do ensino é feito sob a forma de palestras em pequenos grupos, o que introduz novos ângulos no material em comparação com os livros didácticos. Recebe também uma orientação extensiva sobre como trabalhar com exemplos e projectos, e é-lhe atribuído um supervisor pessoal para a sua tese.
As formas variadas de ensino, a colaboração em grupos e a oportunidade de um diálogo científico estreito com os investigadores proporcionam-lhe competências gerais que são muito procuradas no mercado de trabalho global. Estas competências incluem o pensamento abstrato, crítico e independente, a capacidade de análise e o planeamento estratégico. Pode utilizar estas competências em muitos contextos - mesmo em empregos para os quais não sabia que estava qualificado.
O ensino é dividido em dois semestres por ano.
Programa de doutoramento
Se tiver as competências e os interesses necessários, pode candidatar-se à admissão no programa de doutoramento. Pode candidatar-se depois de ter concluído a licenciatura e um ano de mestrado ou depois de ter concluído o mestrado. No programa de doutoramento, começa a trabalhar num projeto de investigação e recebe gradualmente formação através de cursos e orientação pessoal para se tornar um investigador.
Matemática
1 semestre
Cursos electivos (30 ECTS)
2 semestre
Cursos electivos (30 ECTS)
3 semestre
Cursos electivos (30 ECTS)
4 semestre
Dissertação de Mestrado (30 ECTS)
Admissões
Taxa de matrícula do programa
Oportunidades de Carreira
Os graduados do Departamento de Matemática encontram trabalho em uma ampla gama de campos e instituições, incluindo finanças, comunicação e indústria de energia eólica no setor privado. Normalmente, os graduados anteriores estão trabalhando em universidades e instituições de pesquisa, na indústria farmacêutica, nos setores de telecomunicações e finanças e em companhias de seguros.
Os graduados que buscam carreiras acadêmicas em universidades frequentemente estão envolvidos em trabalho interdisciplinar com médicos, biólogos ou químicos, analisando grandes quantidades de dados ou ensinando estatística a esses grupos profissionais. Na indústria farmacêutica, os graduados planejam testes clínicos ou métodos de design para examinar se novos medicamentos têm efeitos colaterais indesejados. No setor de seguros, os graduados geralmente trabalham como atuários e podem contribuir para a definição de tarifas. Comum a todos esses empregos é a exigência de conhecimento de uma série de modelos matemáticos complicados, algo com que o Mestrado em Matemática irá equipá-lo.